反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正(zhèng)弦函数的导数是(shì)正切函(hán)数的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导过程，反正(zhèng)弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函(hán)数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯(wéi)一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函c43排列组合公式怎么算，c43排列组合公式意义数的定义(yì)域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反(fǎn)三(sān)角函数的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系(xì)，所以不存(cún)在反函数。

　　注(zhù)意(yì)这里选取是正切函(hán)数的一个(gè)单调区间。

　　而由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调(diào)连续的，因(yīn)此，反正(zhèng)切函数是(shì)存在且(qiě)唯一确定的。

　　引进多(duō)值函数概念后，就可(kě)以(yǐ)在正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的(de)整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这(zhè)时(shí)的反正切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的(de)通(tōng)值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于(yú)直线y=x的对称(chēng)变换而得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且(qiě)渐(jiàn)近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函(hán)数导数公式及推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反三(sān)角函数指三角函(hán)数的反函数，由(yóu)于基本(běn)三角函数具有周期性(xìng)，所以(yǐ)反(fǎn)三角函数胡旅是多(duō)值函数。

　　接下(xià)来给大(dà)家分享反三角函数(shù)的导数公式及(jí)推导过程。

反三角函数的导数(shù)公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导过程(chéng)

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数的导(dǎo)数公式推(tuī)导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相(xiāng)应的换(huàn)元(yuán)姿做渣

　　 比如(rú)说，对(duì)于正弦函数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换(huàn)下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反(fǎn)三角函数是一种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表(biǎo)示(shì)其反正弦、反余弦(xián)、反正切、反余(yú)切，反正割，反余割为x的角。

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